Все формулы для ОГЭ по математике 2024: полный список формул и правила их использования

Математика – один из ключевых предметов, которые выпускники обязаны сдать на ОГЭ. Основной составляющей успешной сдачи является уверенное знание и правильное использование формул. В данной статье мы предлагаем полный список всех формул, которые могут встретиться в заданиях ОГЭ по математике в 2024 году, а также правила их использования.

Формулы играют ключевую роль в решении задач математического характера. Они помогают структурировать задачу и применять необходимые математические операции для получения точного результата. Важно уметь определить, какую формулу использовать в конкретной ситуации, а также применять ее правильно. Для этого необходимо четко представлять себе значения всех переменных и учитывать условия задачи.

В статье представлены формулы по различным математическим темам, таким как алгебра, геометрия, вероятность и статистика. Каждая формула сопровождается примерами использования и пояснениями. Учитывая это, данная статья может служить хорошим источником для подготовки к ОГЭ и повышения математической грамотности в целом.

Запомните, что знание формул – лишь одна из составляющих успешной сдачи ОГЭ. Важно также уметь анализировать задачи, применять логическое мышление и грамотно использовать полученные результаты. Овладение формулами и их правильное применение помогут вам стать уверенным и компетентным математиком.

Важность формул в ОГЭ по математике 2024

Формулы — это специальные математические выражения, которые описывают математические законы и связи между различными величинами. Они представляют собой компактную форму записи для решения задач и расчетов.

Формулы в ОГЭ по математике 2024 включают в себя арифметические формулы, геометрические формулы, формулы для работы с пропорциями и процентами, а также формулы для решения линейных уравнений и неравенств.

Правила использования формул необходимо строго соблюдать при решении задач. Важно правильно подставлять значения в формулы и выполнять все необходимые математические операции. Также необходимо уметь читать условие задачи и определить, какие формулы следует использовать для ее решения.

Некоторые формулы могут быть модифицированы или объединены для решения конкретных задач. Поэтому необходимо понимать принципы работы формул и уметь их применять в разных ситуациях.

Все формулы для ОГЭ по математике 2024 предоставляются в заданиях и должны быть запомнены и усвоены перед экзаменом. Знание формул позволяет наиболее эффективно решать задачи и получать правильные ответы. При этом необходимо также уметь объяснить каждую формулу и принцип ее работы, что поможет глубже понять математические законы и применять их в реальной жизни.

Основные математические формулы для подготовки к ОГЭ

Во время подготовки к ОГЭ по математике очень важно знать основные математические формулы и уметь применять их в различных задачах. Ниже представлен список основных формул, которые необходимо запомнить и усвоить перед экзаменом.

• Формула нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a и b — длины сторон прямоугольника.
• Формула нахождения площади квадрата: S = a^2, где S — площадь, a — длина стороны квадрата.
• Формула нахождения площади треугольника: S = (a * h) / 2, где S — площадь, a — длина основания треугольника, h — высота треугольника, опущенная на основание.
• Формула нахождения объема параллелепипеда: V = a * b * h, где V — объем, a, b, h — длины сторон параллелепипеда.
• Формула нахождения площади круга: S = π * r^2, где S — площадь, π — число пи, r — радиус круга.
• Формула нахождения объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V — объем, π — число пи, r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра.
• Формула для расчета процента: P = (Часть / Целое) * 100%, где P — процент, Часть — часть от целого числа, Целое — целое число.

Это лишь небольшой список формул, которые следует разобрать перед экзаменом. Однако помимо них, также важно знать правила работы с дробями, степенями, корнями, алгебраическими выражениями и другими математическими концепциями, которые рассматриваются в программе ОГЭ по математике. Не забывайте практиковаться, решая различные задачи и примеры, чтобы уверенно справиться с математическими вопросами на экзамене!

Формулы для работы с геометрическими фигурами

В решении задач по геометрии на ОГЭ может потребоваться использование различных формул для вычисления площади, периметра и объёма различных фигур. Ниже представлены основные формулы, с помощью которых можно решать задачи, связанные с геометрическими фигурами.

• Площадь прямоугольника: S = a * b, где a — длина, b — ширина.
• Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b).
• Площадь квадрата: S = a^2, где a — сторона.
• Периметр квадрата: P = 4 * a, где a — сторона.
• Площадь треугольника: S = (a * h) / 2, где a — основание, h — высота, опущенная на основание.
• Периметр треугольника: P = a + b + c, где a, b, c — стороны.
• Площадь круга: S = π * r^2, где π — число пи (3,14), r — радиус.
• Длина окружности: C = 2 * π * r, где π — число пи (3,14), r — радиус.
• Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где a — длина, b — ширина, h — высота.
• Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (a * b + b * h + a * h), где a — длина, b — ширина, h — высота.

Запомните эти формулы и умейте применять их в решении задач на ОГЭ по математике. При необходимости, вы также можете использовать другие формулы, связанные с геометрическими фигурами, но эти базовые формулы помогут вам справиться с большинством задач.

Формулы для вычисления площадей и объемов

Для решения задач по вычислению площадей и объемов на ОГЭ по математике необходимо знать следующие формулы:

• Площадь прямоугольника: S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.
• Площадь квадрата: S = a^2, где a — длина стороны квадрата.
• Площадь треугольника: S = (1/2) * a * h, где a — длина основания треугольника, h — высота треугольника, опущенная на основание.
• Площадь параллелограмма: S = a * h, где a — длина основания параллелограмма, h — высота, опущенная на основание.
• Площадь круга: S = π * r^2, где π — число пи (приближенное значение 3.14), r — радиус круга.

Для вычисления объемов используются следующие формулы:

• Объем параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b и h — длины сторон параллелепипеда.
• Объем прямой призмы: V = S * h, где S — площадь основания прямой призмы, h — высота прямой призмы.
• Объем цилиндра: V = π * r^2 * h, где π — число пи, r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра.
• Объем конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где π — число пи, r — радиус основания конуса, h — высота конуса.
• Объем шара: V = (4/3) * π * r^3, где π — число пи, r — радиус шара.

Зная эти формулы, можно успешно решать задачи по вычислению площадей и объемов на ОГЭ по математике.

Формулы для работы с пропорциями и процентами

1. Перекрестное умножение:

Если даны две пропорции a:b = c:d, то можно найти неизвестное значение, умножив числитель первого отношения на знаменатель второго и сравнив это с произведением знаменателя первого отношения на числитель второго:

a:b = c:d

a * d = b * c

2. Равенство произведений:

Из пропорции a:b = c:d можно получить равенство произведений числителей и знаменателей:

a * d = b * c

Проценты — это доли от числа, выражающиеся в сотых долях. Для работы с процентами используют следующие формулы:

1. Нахождение процента от числа:

Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на долю, которую он составляет:

Число * (Процент / 100)

2. Нахождение числа при известном проценте:

Чтобы найти число, соответствующее проценту, нужно разделить процент на долю, которую он составляет:

Число = Процент / (Процент / 100)

3. Нахождение процента при известном числе:

Чтобы найти процент, соответствующий числу, нужно умножить число на 100 и разделить полученный результат на исходное число:

Процент = (Число * 100) / Число

Формулы для решения уравнений и неравенств

Для решения уравнений и неравенств на экзамене ОГЭ по математике вам необходимо знать следующие формулы и правила:

Уравнение с одним неизвестным:

1. Определение значения неизвестного числа. Для этого используется одно уравнение с одним неизвестным, которое можно решить относительно неизвестного числа.

2. Решение уравнений с параметром. В этом случае неизвестными остаются какие-то переменные, и вам нужно найти все значения, при которых уравнение выполняется.

3. Формула сокращенного умножения. Позволяет разложить квадратный трехчлен на произведение двух одномчленов.

4. Формула решения квадратного уравнения. Позволяет найти корни квадратного уравнения.

Система уравнений:

1. Метод замены. Позволяет заменить в одном уравнении одну переменную на выражение с другой переменной, чтобы получить систему уравнений с одной переменной.

2. Метод сложения. Позволяет сложить два уравнения системы, чтобы получить новое уравнение с одной переменной.

3. Метод подстановки. Позволяет найти значение переменной, подставив его в одно уравнение системы и решив его.

Неравенства:

1. Свойства неравенств. Позволяют упрощать и решать неравенства, используя их основные свойства.

2. Решение линейного неравенства с одной переменной. Метод графического решения, метод интервалов.

3. Решение системы неравенств. Метод перебора, метод графического решения.

Запомни эти формулы и правила, и ты сможешь успешно справиться с задачами по уравнениям и неравенствам на экзамене ОГЭ по математике!

Формулы для работы с функциями и графиками

В рамках ОГЭ по математике 2024 необходимо знать и уметь применять ряд формул и правил для работы с функциями и графиками. Ниже приведен полный список этих формул и указания по их использованию.

1. Формула для определения значения функции в точке:

Для того чтобы определить значение функции f(x) в заданной точке x, необходимо подставить значение x в формулу функции.

Пример:

Если задана функция f(x) = x^2 — 2x + 3, то значение функции в точке x = 2 будет равно:

f(2) = 2^2 — 2*2 + 3 = 4 — 4 + 3 = 3.

2. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 корни могут быть найдены с помощью следующей формулы:

x = (-b ± √(b^2 — 4ac)) / 2a.

Здесь ± означает, что нужно найти оба значения корней, одно с положительным знаком, а другое – с отрицательным.

3. Формула для нахождения вершины параболы:

Для параболы вида f(x) = ax^2 + bx + c, координаты вершины (hx, hy) могут быть найдены по следующим формулам:

hx = -b / (2a) и hy = f(hx).

4. Формула для определения углового коэффициента прямой:

Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением y = kx + b, равен k.

5. Формула для определения длины отрезка на координатной плоскости:

Длину отрезка, соединяющего точки A(x1, y1) и B(x2, y2), можно найти с помощью следующей формулы:

AB = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2).

Также необходимо учесть правила построения графиков функций, такие как изменение знака функции, точки пересечения с осями координат, асимптоты и т.д.

Необходимо усвоить данные формулы и правила использования, чтобы успешно выполнить задания по этой теме на ОГЭ 2024.

Формулы для статистики и вероятности

1. Формула числа сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!)

где n — количество элементов в множестве, k — количество выбранных элементов.

2. Формула числа перестановок:

P(n) = n!

где n — количество элементов в множестве.

3. Формула для вычисления вероятности:

P(A) = m / n

где P(A) — вероятность наступления события A, m — количество благоприятных исходов, n — количество всех возможных исходов.

4. Формула сложения вероятностей:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) — P(A ∩ B)

где P(A ∪ B) — вероятность наступления события A или B, P(A) и P(B) — вероятности наступления событий A и B соответственно, P(A ∩ B) — вероятность наступления события A и B одновременно.

5. Формула условной вероятности:

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

где P(A | B) — вероятность наступления события A при условии, что событие B уже произошло, P(A ∩ B) — вероятность наступления событий A и B одновременно, P(B) — вероятность наступления события B.

6. Формула полной вероятности:

P(A) = P(A | B1) * P(B1) + P(A | B2) * P(B2) + … + P(A | Bn) * P(Bn)

где P(A) — вероятность наступления события A, P(A | Bi) — вероятность наступления события A при условии, что событие Bi произошло, P(Bi) — вероятность наступления события Bi.

7. Формула Бернулли:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1 — p)^(n — k)

где P(k) — вероятность наступления k успехов в n независимых испытаниях, p — вероятность одного успеха, C(n, k) — число сочетаний.